Qué es la regla de tres
La regla de tres es un método para hallar un valor desconocido cuando conoces otros tres valores que guardan una proporción. Se usa para precios, recetas, velocidades, escalas de mapas, porcentajes y repartos de trabajo.
Regla de tres simple directa
Es directa cuando las dos magnitudes crecen juntas: más kilos cuestan más dinero, más horas de trabajo dan más piezas. Se resuelve multiplicando en cruz y dividiendo entre el valor que queda.
Ejemplo: si 3 kg de arroz cuestan 12, entonces 5 kg cuestan (12 × 5) ÷ 3 = 20.
Regla de tres simple inversa
Es inversa cuando una magnitud sube y la otra baja: más obreros terminan una obra en menos días, más velocidad recorre el camino en menos tiempo. Se resuelve multiplicando en línea recta.
Ejemplo: si 4 obreros pintan una casa en 6 días, 8 obreros la pintan en (4 × 6) ÷ 8 = 3 días.
Regla de tres compuesta
Se usa cuando intervienen tres o más magnitudes. Se toma el valor conocido de la incógnita y se multiplica por una fracción por cada magnitud: el valor nuevo entre el viejo si la relación es directa, o el viejo entre el nuevo si es inversa.
Ejemplo: 8 obreros construyen 2 casas en 30 días. ¿Cuántos días tardarán 6 obreros en construir 3 casas? Los obreros son inversos (menos obreros, más días): 8 ÷ 6. Las casas son directas (más casas, más días): 3 ÷ 2. Resultado: 30 × 8 ÷ 6 × 3 ÷ 2 = 60 días.
Ejemplos de uso diario
| Situación | Tipo | Cuenta |
|---|---|---|
| Receta para 4 personas, hacerla para 6 | Directa | cantidad × 6 ÷ 4 |
| Qué porcentaje es 45 de 180 | Directa | 45 × 100 ÷ 180 = 25 % |
| Viaje a 60 km/h en 5 h, ¿a 100 km/h? | Inversa | 60 × 5 ÷ 100 = 3 h |
| Escala 1:50 000, 4 cm en el mapa | Directa | 4 × 50 000 = 200 000 cm = 2 km |
Preguntas frecuentes
¿Cómo sé si una regla de tres es directa o inversa?
Pregúntate qué pasa con la incógnita si aumenta el otro dato. Si al haber más kilos el precio sube, es directa. Si al haber más obreros los días de trabajo bajan, es inversa.
¿Puedo usar decimales?
Sí. Puedes escribirlos con punto o con coma, por ejemplo 2.5 o 2,5.
¿Cómo saco un porcentaje con regla de tres?
Pon el total en A y 100 en B, y la parte en C. Por ejemplo, si de 250 alumnos aprobaron 200: A = 250, B = 100, C = 200, y el resultado es 80 %.
¿Cuántas magnitudes admite la regla de tres compuesta?
Hasta cinco magnitudes además de la que buscas. Cada una puede ser directa o inversa respecto a la incógnita.
¿Sirve para calcular dosis de medicamentos?
La operación es la misma, pero una dosis siempre la indica un médico o un farmacéutico. Usa la calculadora solo para comprobar una cuenta que ya te indicaron.